VRAE oor vraestel 1: Rye en Reekse

Die waarde van die 7de term van 'n rekenkundige reeks is 13 en die som van die eerste 14 terme is 196. Bepaal die waarde van die 16de term.

(Edited by Marna Zuhlsdorff - original submission Tuesday, 25 February 2020, 4:58 PM)

Re: Rye en Reekse

by Marna Zuhlsdorff - Tuesday, 3 March 2020, 1:05 PM

Hi Mieke

Baie dankie vir jou vraag en bewerking! Dit is amazing hoe baie van hierdie bewerkings jy in jou kop gedoen het! (ek kan dit glad nie doen nie (",)).

Ek verstaan dat hierdie net vir oefening was, maar dis dalk 'n goeie idee om al jou bewerkings te begin neerskryf en definitief die formules wat jy gebruik - dit maak die merkwerk vir jou onderwyser makliker en ek dink jy sou dan self jou fout agtergekom het - probeer dit bietjie en laat weet my hoe dit gaan?

Hierdie is natuurlik 'n rekenkundige reekse som met 'random' terme - jy kan hier click as jy weer die video wil kyk.

Hier is my memo:

Eers maak ons inligtingslysies en vervang die waardes in die twee formules in:

$7 d e space t e r m space v a n space apostrophe n space r e k e n k u n d i g e space r e e k s space i s space 13 table attributes rowalign bottom baseline baseline baseline baseline baseline baseline end attributes row cell straight T subscript 7 equals 13 end cell row cell n equals 7 end cell row blank row cell T subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses d end cell row cell T subscript 7 equals a plus open parentheses 7 minus 1 close parentheses d end cell row cell 13 equals a plus 6 d end cell row cell 13 minus 6 d equals a......... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table$

$s o m space v a n space d i e space e e r s t e space 14 space t e r m e space i s space 196 table row cell S subscript 14 equals 196 end cell row cell n equals 14 end cell row blank row cell S subscript n equals n over 2 open square brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses d close square brackets end cell row cell S subscript 14 equals 14 over 2 open square brackets 2 a plus open parentheses 14 minus 1 close parentheses d close square brackets end cell row cell 196 equals 7 open square brackets 2 a plus 13 d close square brackets end cell row cell 196 equals 14 a plus 91 d open parentheses divided by 7 close parentheses end cell row cell 28 equals 2 a plus 13 d....... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Nou doen ons gelyktydige vergelykings met die twee klein vergelykings wat ons uitgewerk het.

$table row cell S t e l left parenthesis 1 right parenthesis i n left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 28 equals 2 a plus 13 d end cell row cell 28 equals 2 open parentheses 13 minus 6 d close parentheses plus 13 d end cell row cell 28 equals 26 minus 12 d plus 13 d end cell row cell 28 equals 26 plus d end cell row cell 2 equals d end cell end table$

$table row cell S t e l space d equals 2 i n left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell a equals 13 minus 6 d end cell row cell space space a equals 13 minus 6 open parentheses 2 close parentheses end cell row cell a equals 13 minus 12 end cell row cell a equals 1 end cell end table$

Nou het ons als wat ons nodig het om 'n algemene vergelyking vir die rekenkunige ry uit te werk en van daar af die 16de term.

$table row cell T subscript 16 equals ? end cell row cell a equals 1 end cell row cell d equals 2 end cell row cell n equals 16 end cell row blank row cell T subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses d end cell row cell T subscript n equals 1 plus open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row cell equals 1 plus 2 n minus 2 end cell row cell equals 2 n minus 1 end cell row blank row cell T subscript 16 equals 2 open parentheses 16 close parentheses minus 1 end cell row cell T subscript 16 equals 31 end cell end table$

Ek dink, as jy heel in die begin jou formule geskryf het en nie die '12' skryffout gemaak het nie, dat jy die som sou reggekry het - dit lyk of jy weet wat jy doen. (",)

Verkies jy die eliminasie metode bo substiusie om die gelyktydige oplossings te doen? Jy kan hier click as jy na al die metodes wil kyk.

Laat weet my asb as enige iets onduidelik is!